Відповідність: задача або умова ↔ її числова відповідь (обчислення)

📌 Про що ця тема

У завданнях на відповідність тобі дають три умови (задачі, вирази, рівняння) під номерами 1–3 і чотири-п'ять числових відповідей під літерами А–Д. Треба обчислити кожну умову й поставити їй у пару правильне число. Ключове: правильних відповідей більше, ніж умов, тому одна-дві літери завжди «зайві» — вони поставлені як пастки для типових помилок.

📖 Головне

• Формат стандартний: 3 умови (1,2,3) ↔ 4 або 5 відповідей (А,Б,В,Г,Д). Кожну умову використовуєш один раз, відповіді не повторюються.

• Стратегія — рахувати кожну умову ОКРЕМА й повністю, а не вгадувати за схожістю чисел.

• Зайві відповіді зазвичай дорівнюють результату розповсюдженої помилки (забув знак, переплутав дію, не звів до спільного знаменника). Якщо твоє число збіглося із «зайвим» — це сигнал перевірити хід.

• Типові теми умов: обчислити значення виразу, розв'язати рівняння й знайти корінь, знайти значення функції в точці, обчислити площу/об'єм, відсотки, прогресії, степені й корені, логарифми.

• Порядок дій завжди: степені й корені → множення/ділення → додавання/віднімання; дужки першими.

• Перевіряй область визначення (знаменник ≠ 0, під коренем ≥ 0) — інколи «красива» відповідь є стороннім коренем.

• Якщо два числа лишились, а два номери — підстав кожне назад в умову для контролю.

🔢 Як це працює на прикладі

Умови:

1) Обчислити 2³ + √16

2) Розв'язати 3х − 12 = 0, знайти х

3) Знайти 25% від 40

Відповіді: А) 4 Б) 10 В) 12 Г) 18 Д) 6

Крок 1: 2³ = 8, √16 = 4, сума = 12 → умова 1 = В.

Крок 2: 3х = 12, х = 4 → умова 2 = А.

Крок 3: 25% = 0,25; 0,25 · 40 = 10 → умова 3 = Б.

Відповідь: 1-В, 2-А, 3-Б. Зайві: Г (18) і Д (6) — це числа-пастки (напр. 6 = 2·3 замість 2³).

⚠️ Типові помилки

• Плутають 2³ і 2·3: перше = 8, друге = 6. Степінь — це множення числа само на себе.

• У відсотках множать на 25 замість 0,25 (або ділять не на те) — 25% це частка 0,25, а не 25.

• Забувають перенести знак при розв'язанні рівняння: 3х = 12 дає х = 4, а не −4.

• Ставлять одну літеру двічі, бо два номери дали однакове число — значить, десь помилка в обчисленні, перерахуй.

• Обирають відповідь «на око», бо число схоже, замість того щоб довести обчисленням; саме на це й розраховані зайві варіанти.

🎯 Що завчити напам'ять

• Порядок дій: дужки → степені/корені → множення/ділення → додавання/віднімання.

• Відсоток у частку: p% = p/100 (25% = 0,25; 20% = 0,2; 10% = 0,1).

• Степені: 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 3²=9, 3³=27, 5²=25.

• Корені: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10.

• Кожна умова = одна літера; відповідей більше — частина зайва.

🧠 Перевір себе

1) Обчисли 3² + √49.

2) Розв'яжи 5х − 20 = 0.

3) Знайди 20% від 150.

4) Чи можуть у відповіді дві умови отримати одну літеру?

Відповіді: 1 — 9+7=16; 2 — х=4; 3 — 0,2·150=30; 4 — ні, кожна літера використовується не більше одного разу, збіг означає помилку в обчисленні.