Магнітне поле й електромагнітна індукція: сила Ампера й Лоренца, магнітна індукція, магнітний потік, ЕРС індукції, самоіндукція

📌 Про що ця тема

Тут перевіряють, як ти розумієш дію магнітного поля на струм і рухомі заряди та явище електромагнітної індукції. Ключові поняття: магнітна індукція B, сила Ампера, сила Лоренца, магнітний потік Ф, ЕРС індукції та самоіндукції. Завдання часто на застосування правила лівої/правої руки і формул.

📖 Головне

• Магнітна індукція B — векторна величина, характеристика поля, вимірюється в теслах (Тл). Лінії поля замкнені.

• Сила Ампера — дія поля на провідник зі струмом: F = B·I·L·sinα, де α — кут між струмом і B. Напрям — за правилом лівої руки: 4 пальці за струмом, лінії B входять у долоню, великий палець — сила.

• Сила Лоренца — дія поля на рухомий заряд: F = q·v·B·sinα. Для додатного заряду напрям за правилом лівої руки (пальці за швидкістю v).

• Сила Лоренца завжди ⊥ швидкості, тому роботи не виконує, лише змінює напрям руху. Заряд у однорідному полі (v ⊥ B) рухається по колу: радіус R = m·v/(q·B).

• Магнітний потік: Ф = B·S·cosα, де α — кут між B і нормаллю до площадки. Одиниця — вебер (Вб). Ф максимальний, коли B ⊥ площині (α=0).

• Закон електромагнітної індукції Фарадея: ЕРС = −ΔФ/Δt. Знак «−» — правило Ленца: індукційний струм протидіє зміні потоку.

• Правило Ленца: індукційний струм своїм полем «заважає» причині, що його породжує (наростає Ф — струм зменшує його, і навпаки).

• ЕРС у провіднику, що рухається: ε = B·L·v·sinα (при v ⊥ B ⊥ L: ε = B·L·v).

• Самоіндукція — виникнення ЕРС у самому контурі при зміні струму в ньому: ε = −L·ΔI/Δt, де L — індуктивність (генрі, Гн).

• Енергія магнітного поля котушки: W = L·I²/2.

🔢 Як це працює на прикладі

Приклад 1. Провідник L = 0,5 м зі струмом I = 4 А в полі B = 0,2 Тл, α = 90°. Сила Ампера: F = 0,2·4·0,5·1 = 0,4 Н.

Приклад 2. Контур площею S = 0,02 м² в полі B, перпендикулярному площині, за час Δt = 0,1 с індукція змінилась з 0,5 до 0,1 Тл.

ΔФ = S·ΔB = 0,02·(0,1−0,5) = −0,008 Вб.

|ЕРС| = |ΔФ|/Δt = 0,008/0,1 = 0,08 В.

⚠️ Типові помилки

• Плутають правило лівої руки (для сили Ампера й Лоренца) і правого гвинта/руки (для напряму поля струму).

• Забувають sinα: якщо струм паралельний B (α=0), сила Ампера = 0, а не максимум.

• У силі Лоренца думають, що вона виконує роботу — ні, вона ⊥ v.

• Плутають cosα (у потоці, кут з нормаллю) і sinα (у силах, кут з B).

• Вважають, що ЕРС залежить від значення Ф, а не від швидкості його зміни ΔФ/Δt.

🎯 Що завчити напамʼять

• F = BIL·sinα (Ампер); F = qvB·sinα (Лоренц)

• R = mv/(qB) для руху по колу

• Ф = BS·cosα

• ЕРС = −ΔФ/Δt (Фарадей), ε = BLv, ε = −L·ΔI/Δt

• W = LI²/2

• Правило лівої руки та правило Ленца

• Одиниці: B — Тл, Ф — Вб, L — Гн

🧠 Перевір себе

1. Чому сила Лоренца не змінює модуль швидкості заряду?

2. За яким кутом α магнітний потік максимальний?

3. Що визначає напрям індукційного струму?

4. Провідник 0,4 м рухається зі швидкістю 5 м/с у полі 0,3 Тл (⊥). Яка ЕРС?

Відповіді: 1 — бо вона завжди ⊥ швидкості, роботи не виконує; 2 — при α=0 (B ⊥ площині, cosα=1); 3 — правило Ленца (протидія зміні потоку); 4 — ε = 0,3·0,4·5 = 0,6 В.