Візуалізація даних (точкова, гістограма, стовпчаста, кругова діаграми)

📌 Про що ця тема

Візуалізація — це представлення числових даних у вигляді діаграм, щоб побачити залежності, розподіл і співвідношення, непомітні в таблиці. На іспиті перевіряють уміння ОБРАТИ правильний тип діаграми під конкретну задачу та прочитати готовий графік. Ключове поняття — відповідність типу даних типу діаграми.

📖 Головне

• Стовпчаста (гістограма категорій): порівнює значення для різних КАТЕГОРІЙ (міста, товари, роки). Висота стовпця = значення. Стовпці відокремлені проміжками.

• Гістограма розподілу (частот): показує, як часто значення потрапляють у числові ІНТЕРВАЛИ (бін). Стовпці стоять впритул, бо вісь неперервна. Відповідає на питання «як розподілені дані».

• Кругова (секторна): показує ЧАСТКИ одного цілого у відсотках. Сума всіх секторів = 100% (360°). Застосовна лише коли частини складають одне ціле.

• Точкова (scatter): показує ЗВ'ЯЗОК між двома числовими величинами (X і Y). Кожна точка — один об'єкт з парою координат. Дозволяє побачити кореляцію (пряму, обернену, її відсутність).

• Лінійна діаграма (часто поряд): показує зміну величини в ЧАСІ, коли точки з'єднані лінією.

• Кут сектора в круговій: кут = (частка/ціле) × 360°. Відсоток = (частка/ціле) × 100%.

• Вибір типу: категорії → стовпчаста; частки цілого → кругова; розподіл частот → гістограма; зв'язок двох величин → точкова; динаміка в часі → лінійна.

🔢 Як це працює на прикладі

Приклад 1 (кругова). У класі 25 учнів: 10 люблять математику, 15 — історію. Частка математики = 10/25 = 0,4 = 40%. Кут сектора = 0,4 × 360° = 144°. Для історії: 60%, кут 216°. Сума: 100% і 360° ✓.

Приклад 2 (вибір типу). Треба показати залежність маси тіла від зросту для 50 людей. Це ДВІ числові величини по кожному об'єкту → точкова діаграма. Якщо точки лягають вздовж висхідної лінії — пряма кореляція.

⚠️ Типові помилки

• Плутають стовпчасту і гістограму частот: перша порівнює категорії (проміжки між стовпцями), друга показує розподіл за інтервалами (стовпці впритул).

• Будують кругову там, де частини НЕ складають ціле (напр. температура за місяцями) — так робити не можна.

• Для залежності двох величин беруть лінійну замість точкової: лінію з'єднують лише коли по осі X час або впорядкована послідовність.

• Забувають, що сума секторів кругової = 100%; помилка в одному відсотку спотворює весь кут.

• Плутають напрям кореляції: висхідна хмара точок — пряма, спадна — обернена, безладна — зв'язку немає.

🎯 Що завчити напам'ять

• Кут сектора = (частка/ціле) × 360°.

• Відсоток = (частка/ціле) × 100%.

• Сума секторів кругової = 100% = 360°.

• Відповідності: категорії → стовпчаста; частки → кругова; розподіл → гістограма; зв'язок X–Y → точкова; час → лінійна.

🧠 Перевір себе

1. Яку діаграму обрати, щоб показати частку кожного предмета у витратах бюджету?

2. Чим гістограма частот відрізняється від стовпчастої?

3. У групі 40 осіб 30 склали іспит. Який кут сектора «склали» в круговій діаграмі?

4. Точки на scatter йдуть зверху-ліворуч вниз-праворуч. Яка кореляція?

Відповіді: 1 — кругову (частки цілого); 2 — гістограма показує розподіл за числовими інтервалами (стовпці впритул), стовпчаста порівнює окремі категорії (з проміжками); 3 — 30/40 × 360° = 270°; 4 — обернена (негативна) кореляція.