Відповідність: фізична величина ↔ формула для її обчислення або одиниця вимірювання (СІ)

📌 Про що ця тема

У завданнях на відповідність тобі дають фізичну величину, а треба підібрати правильну формулу для її обчислення або одиницю вимірювання в СІ. Це перевіряє, чи розумієш ти зв'язок між поняттям, способом його розрахунку та розмірністю. Ключове тут — знати «трійку»: величина — формула — одиниця.

📖 Головне

• Механіка: швидкість v = s/t (м/с); прискорення a = Δv/t (м/с²); сила F = ma (Н = кг·м/с²); імпульс p = mv (кг·м/с); робота й енергія A = Fs, E = mv²/2 (Дж = Н·м = кг·м²/с²); потужність P = A/t (Вт = Дж/с); тиск p = F/S (Па = Н/м²).

• Густина ρ = m/V (кг/м³). Часто плутають з тиском — уважно.

• Сила тяжіння F = mg, вага тіла теж у Н. Потенціальна енергія Eₚ = mgh (Дж).

• Коливання: період T (с), частота ν = 1/T (Гц = 1/с); для маятника T = 2π√(l/g).

• Молекулярка/термодинаміка: кількість теплоти Q = cmΔt (Дж); ККД η = Aкор/Qвитр (безрозмірний, у частках або %); температура T (К).

• Електрика: заряд q (Кл = А·с); сила струму I = q/t (А); напруга U (В); опір R = U/I (Ом = В/А); робота струму A = UIt (Дж); потужність струму P = UI (Вт); закон Ома I = U/R.

• Електроємність C = q/U (Ф = Кл/В).

• Оптика/хвилі: довжина хвилі λ (м); швидкість хвилі v = λν; фокусна відстань F (м), оптична сила D = 1/F (дптр = 1/м).

• Базові одиниці СІ, які треба впізнавати: маса — кг, час — с, довжина — м, струм — А, температура — К, кількість речовини — моль.

• Логіка розв'язання: спочачу визнач тип величини (векторна/скалярна, механіка/електрика), потім згадай означальну формулу, з неї виведи одиницю.

🔢 Як це працює на прикладі

Задано величини: 1) тиск, 2) потужність, 3) сила струму. Варіанти одиниць: А) Вт, Б) Па, В) А, Г) Дж.

• Тиск p = F/S → Н/м² = Па → 1–Б.

• Потужність P = A/t → Дж/с = Вт → 2–А.

• Сила струму — базова величина, вимірюється в амперах → 3–В.

Варіант Г (Дж) — зайвий (це одиниця роботи/енергії). Завжди перевіряй, що один варіант може бути «пасткою».

⚠️ Типові помилки

• Плутають роботу і потужність: A = Fs (Дж), а P = A/t (Вт). Різні одиниці!

• Плутають тиск (Па) і густину (кг/м³) — обидва мають m/щось, але сенс різний.

• Плутають опір R (Ом) і напругу U (В), бо обидва в законі Ома.

• Забувають, що ККД і коефіцієнти — безрозмірні, шукають для них «одиницю».

• Плутають частоту ν (Гц) і період T (с) — вони обернені: ν = 1/T.

🎯 Що завчити напамʼять

• 7 основних одиниць СІ: м, кг, с, А, К, моль, кд.

• Похідні: Н = кг·м/с², Дж = Н·м, Вт = Дж/с, Па = Н/м², Ом = В/А, Кл = А·с, Гц = 1/с, Ф = Кл/В.

• Формули-означення: v=s/t, a=Δv/t, F=ma, p=mv, A=Fs, P=A/t, p=F/S, ρ=m/V, I=q/t, R=U/I, Q=cmΔt.

🧠 Перевір себе

1. У чому вимірюється імпульс?

2. Яка формула потужності електричного струму?

3. Одиниця електроємності і формула для неї?

4. Чому ККД не має одиниці вимірювання?

Відповіді: 1 — кг·м/с (з p = mv); 2 — P = UI, у ватах; 3 — фарад (Ф), C = q/U; 4 — це відношення двох енергій (Aкор/Qвитр), однакові одиниці скорочуються, тому величина безрозмірна.