Раціональний вибір споживача; рівновага споживача при споживанні набору благ
Розділ: Мікроекономіка
📌 Про що ця тема
Тут перевіряють, як споживач з обмеженим доходом обирає набір благ, що дає йому найбільше задоволення. Ключове поняття — корисність (utility) і правило рівноваги споживача, коли далі нічого вигідніше купити вже не можна.
📖 Головне
• Корисність (U) — суб'єктивне задоволення від споживання блага. Загальна корисність (TU) — від усього спожитого обсягу.
• Гранична корисність (MU) — приріст загальної корисності від кожної додаткової одиниці блага: MU = ΔTU / ΔQ.
• Закон спадної граничної корисності: кожна наступна одиниця блага дає менший приріст корисності, ніж попередня. Тому TU росте все повільніше, а MU зменшується.
• Коли MU = 0 — TU досягає максимуму; якщо MU стає від'ємною — TU спадає.
• Раціональний споживач прагне максимізувати TU у межах свого доходу (бюджетного обмеження) за даних цін.
• Бюджетне обмеження: P₁·Q₁ + P₂·Q₂ + … = I (дохід). Споживач не може вийти за межі доходу.
• Правило рівноваги споживача (еквімаржинальний принцип): корисність останньої грошової одиниці, витраченої на кожне благо, однакова:
MU₁ / P₁ = MU₂ / P₂ = … = MUn / Pn.
• Сенс: якщо на одне благо остання гривня дає більше корисності, ніж на інше, споживач перекидає витрати на вигідніше благо, доки співвідношення не зрівняються.
• У рівновазі весь дохід витрачено і далі перерозподіл не збільшить TU.
🔢 Як це працює на прикладі
Дохід I = 10 грн. Благо А: Pₐ = 1 грн, благо Б: P_б = 2 грн.
MU блага А по одиницях: 10, 8, 6, 4; MU блага Б: 24, 20, 16, 12.
Рахуємо MU/P:
А: 10, 8, 6, 4
Б: 12, 10, 8, 6
Купуємо з найбільшою корисністю на гривню: Б(12), потім А(10) і Б(10), потім А(8) і Б(8)…
Перевіряємо набір 4А + 3Б: витрати = 4·1 + 3·2 = 10 грн ✓.
MUₐ/Pₐ = 4/1 = 4; MU_б/P_б = 12/2 = 6 — не рівні? Перевіримо 2А + 4Б: 2·1 + 4·2 = 10. MUₐ/Pₐ = 8/1 = 8; MU_б/P_б = 12/2 = 6 — теж ні.
Беремо 4А + 3Б краще оцінити через зрівнювання: оптимум там, де MUₐ/Pₐ = MU_б/P_б і дохід вичерпано. Рівновага: обираємо одиниці за спаданням MU/P до вичерпання 10 грн.
⚠️ Типові помилки
• Плутають TU і MU: у рівновазі зрівнюється MU/P, а не сама TU.
• Забувають ділити MU на ціну — порівнюють голі MU, хоча блага коштують по-різному.
• Думають, що рівновага там, де MU однакові. Ні — там, де однакові MU/P.
• Не враховують бюджетне обмеження: оптимум має вичерпувати весь дохід.
• Вважають, що максимум корисності — завжди при MU = 0; це вірно лише без обмеження доходу (для одного блага).
🎯 Що завчити напам'ять
• MU = ΔTU / ΔQ
• Закон спадної граничної корисності
• Правило рівноваги: MU₁/P₁ = MU₂/P₂ = … = MUn/Pn
• Бюджет: ΣPᵢ·Qᵢ = I
• TU max ⟺ MU = 0 (для одного блага без обмеження доходу)
🧠 Перевір себе
1. Що показує гранична корисність?
2. Запиши умову рівноваги споживача для двох благ.
3. Чому споживач не орієнтується лише на MU, а на MU/P?
4. Що відбувається з TU, коли MU стає від'ємною?
Відповіді: 1 — приріст загальної корисності від додаткової одиниці блага (ΔTU/ΔQ); 2 — MU₁/P₁ = MU₂/P₂ при повному використанні доходу; 3 — бо блага мають різні ціни, і порівнювати треба корисність на одну витрачену гривню; 4 — TU починає зменшуватися.