Бюджетне обмеження; рівновага споживача (ординалістський підхід); криві «дохід-споживання» та «ціна-споживання»

📌 Про що ця тема

Тут перевіряють, як споживач розподіляє обмежений дохід між товарами, щоб отримати максимальне задоволення. Ключові поняття: бюджетна лінія, крива байдужості та точка рівноваги (оптимуму) споживача. Ординалістський підхід означає, що корисність не вимірюють числом, а лише ранжують набори «краще — гірше — однаково».

📖 Головне

• Бюджетне обмеження — усі набори благ, які споживач може купити, витративши весь дохід: PₓX + PᵧY = I, де I — дохід, Pₓ, Pᵧ — ціни, X, Y — кількості.

• Бюджетна лінія — графік цього рівняння. Нахил = −Pₓ/Pᵧ (співвідношення цін). Точки перетину з осями: I/Pₓ і I/Pᵧ.

• Зростання доходу I → лінія паралельно зсувається вправо-вгору; спад → вліво-вниз (нахил не змінюється).

• Зміна ціни одного товару → лінія повертається навколо точки на осі іншого товару (змінюється нахил).

• Крива байдужості — набори благ з однаковою корисністю. Споживачу байдуже, який із них обрати.

• Властивості кривих байдужості: спадні; не перетинаються; опуклі до початку координат; що вища крива — то більша корисність.

• Гранична норма заміщення (MRS) — скільки одиниць Y споживач готовий віддати за додаткову одиницю X, зберігши корисність. Це нахил кривої байдужості (за модулем).

• MRS спадає при русі вниз по кривій (бо блага все менш взаємозамінні).

• Рівновага (оптимум) споживача — точка дотику бюджетної лінії й найвищої досяжної кривої байдужості. Умова: MRS = Pₓ/Pᵧ.

• Крива «дохід-споживання» з’єднує точки оптимуму при зміні доходу (ціни сталі). З неї будують криві Енгеля.

• Крива «ціна-споживання» з’єднує точки оптимуму при зміні ціни одного товару. З неї виводять криву попиту на цей товар.

🔢 Як це працює на прикладі

Дохід I = 120 грн, Pₓ = 10, Pᵧ = 20.

• Бюджетна лінія: 10X + 20Y = 120. Перетини з осями: X = 12 (якщо Y=0), Y = 6 (якщо X=0).

• Нахил = −Pₓ/Pᵧ = −10/20 = −0,5.

• Оптимум: де MRS = Pₓ/Pᵧ = 0,5. Тобто в точці рівноваги споживач готовий віддати 0,5 од. Y за 1 од. X.

• Якщо дохід зросте до 240 грн: нова лінія 10X + 20Y = 240, перетини X = 24, Y = 12. Лінія паралельно зсунулась — нахил лишився −0,5.

• Якщо Pₓ впаде до 5 (при I = 120): перетин з віссю X = 24, з віссю Y = 6 (не змінився). Лінія повернулась — товар X подешевшав, доступно більше.

⚠️ Типові помилки

• Плутають нахил бюджетної лінії (−Pₓ/Pᵧ, ціни) і нахил кривої байдужості (MRS, уподобання).

• Думають, що зміна доходу змінює нахил лінії — ні, лише паралельний зсув.

• Вважають, що оптимум — це перетин ліній; насправді це ДОТИК бюджетної лінії й кривої байдужості.

• Плутають криві «дохід-споживання» (змінюється I) і «ціна-споживання» (змінюється P).

• Намагаються виміряти корисність числом — це кардиналістський, а не ординалістський підхід.

🎯 Що завчити напам’ять

• PₓX + PᵧY = I — рівняння бюджетної лінії.

• Нахил лінії = −Pₓ/Pᵧ; перетини з осями = I/Pₓ та I/Pᵧ.

• Умова рівноваги: MRS = Pₓ/Pᵧ.

• Властивості кривих байдужості (спадні, опуклі, не перетинаються).

• Дохід → паралельний зсув; ціна → поворот лінії.

🧠 Перевір себе

1. Що станеться з бюджетною лінією, якщо впаде ціна лише товару Y?

2. Яка умова рівноваги споживача в ординалістському підході?

3. З якої кривої виводять криву попиту — «дохід-споживання» чи «ціна-споживання»?

4. Чому криві байдужості не можуть перетинатися?

Відповіді: 1 — лінія повертається навколо точки на осі X, перетин з віссю Y зростає (I/Pᵧ); 2 — MRS = Pₓ/Pᵧ (дотик лінії й найвищої кривої байдужості); 3 — з «ціна-споживання»; 4 — бо тоді один набір мав би одразу два різні рівні корисності, що суперечить логіці переваг.